Hochwassermodellierung vs. Auendynamik

Vor einigen Tagen lief ein ganz mildes Hochwasser an der Weißen Elster ab. Ursache waren ergiebige Regenfälle im Kopfgebiet. Die ablaufende Hochwasserwelle führte zur Überschreitung von Wasserständen der untersten Hochwasser-Meldestufen in Sachsen, Thüringen und Sachsen-Anhalt.

Interessant war das Geschehen insofern, dass auf Grund der lang anhaltenden Trockenheit der beiden Vorjahre die Grundwasserstände sehr niedrig und die Flussauen gewissermaßen “trocken” sind. Daraus ergeben sich beim Ablauf einer Hochwasserwelle gewisse Effekte, die im Folgenden kurz beleuchtet werden sollen.

Dazu schauen wir uns mal die Messdaten für zwei Pegel an der Unteren Weißen Elster an, nämlich Zeitz (Sachsen-Anhalt) sowie Kleindalzig (Sachsen). Nicht verwirren lassen, in diesem Falle ist Sachsen-Anhalt im hydrologischen Sinne “weiter oben” (siehe Karte).

Übersichtskarte Sachsen mit Betrachtungsgebiet / Quelle: www.hochwasserzentrum.sachsen.de
Detailkarte mit den markierten Pegeln Zeitz (Sachsen-Anhalt) und Kleindalzig (Sachsen) / Quelle: www.hochwasserzentrum.sachsen.de

Die beim angesprochenen Ereignis ermittelten Durchflussdaten sehen wie folgt aus:

Durchflussganglinien der Pegel Zeitz (blau) und Kleindalzig (rot) / Daten: www.hochwasserzentrum.sachsen.de

Das Maß “Durchfluss” entspricht einem Volumenstrom (oder Menge pro Zeit). Es wird normgemäß (DIN 4049) mit “Q” abgekürzt (für “Quantität”). Wenn man diesen Volumenstrom zeitlich integriert, so erhält man das im Integrationszeitraum geströmte Volumen. Dieses nennen die Hydrologen “Fülle”. Die Fülle wird üblicherweise in Millionen Kubikmeter oder Hektokubikmeter (hm³) angegeben.

Für die gezeigten Daten sieht das wie folgt aus:

Zeitpunkt Q Zeitz (m³/s) Q Kleindalzig (m³/s)
20.03.2020 08:30 21,2 22,6
20.03.2020 08:15 21,2 22,6
20.03.2020 08:00 21,2 22,6
20.03.2020 07:45 21,2 22,6
20.03.2020 07:30 21,2 22,6
Fülle (hm³): 52,0 48,1

Wenn wir mal die Differenz zwischen den beiden Füllen bilden (gewissermaßen Zufluss minus Abgabe für den Gewässerabschnitt bestimmten), so erhalten wir:

Füllendifferenz = 3,9 hm³

Was ist passiert? Wo ist das Wasser hin? Um diese Frage beantworten zu können, werfen wir mal einen Blick auf die Landkarte:

Übersichtskarte; die Lage der beiden Pegel ist grob eingezeichnet (© OpenStreetMap-Mitwirkende / Tiles courtesy of Andy Allan)
Details (© OpenStreetMap-Mitwirkende / Tiles courtesy of Andy Allan)

Und wir sehen, dass da im betreffenden Flussabschnitt einiges los ist: Ausleitungen, Einleitungen und vor allem Mäander. Letztere sind Zeichen einer hydrologisch weitgehend intakten Aue.

Und in solch einer Aue wird im Hochwasserfall nicht nur Wasser durch Ausuferung “zwischengespeichert”, was unterstrom zu einer Abflachung der Hochwasserscheitels (nicht jedoch der Fülle!) führen würde. Im vorliegenden Fall zeigt sich, dass noch ein weiterer Effekt eine Rolle spielt: Oberflächenwasser infiltriert in das Grundwasser und verschwindet damit gewissermaßen aus der fließenden Welle. Kurzum: die “fehlenden” knapp vier Millionen Kubikmeter sind im Grundwasser gelandet.

Im vorliegenden Fall hatte die betonte Infiltration zwei maßgebliche Gründe:

  1. Die infolge der Trockenheit niedrigen Grundwasserstände und damit der straff in Richtung Grundwasser weisende hydraulische Gradient sowie
  2. die Struktur des Fließgewässers mit die Abflussdynamik reduzierenden Mäandern und hydraulisch gut durchlässigen Substraten.

Ähnliches lässt sich vielerorten beobachten. In Sachsen beispielsweise an der Vereinigten Mulde oder an der Elbe, vornehmlich zwischen Riesa und Torgau. Das ist also “Grundwasserneubildung live”. Alles gut also? Fast…

Einige Probleme machen solche Bedingungen beispielsweise bei der Hochwasservorhersage. Diese basiert an größeren Gewässern, wo der Wellenablauf maßgeblich ist, in der Regel auf hydraulischen Modellen. Diese gehen aber in der Regel vom Grundgesetz der Massenerhaltung aus! Diese Annahme ist auch in den meisten Fällen in Ordnung; bei normalen Grundwasserständen und wirklichem Hochwasser (das gezeigte Ereignis war in dieser Hinsicht wirklich nicht der Rede wert), ist der Einfluss von Grundwasserinteraktionen tendenziell vernachlässigbar.

Aber unter diesen Bedingungen eben nicht; und die Modelle haben dann so ihre Probleme, wie hier zu sehen:

Messwerte des Durchflusses am Pegel Kleindalzig (khaki) sowie diverse operationelle hydrologische Vorhersagen (bunt) für unterschiedliche Vorhersagezeitpunkte

Da das Vorhersagemodell massentreu arbeitet, wird die Durchflussfülle des Oberliegerpegels (hier: Zeitz) “hart” nach unten “durchgereicht”. Dadurch ergeben sich letztendlich deutliche Überschätzungen des Hochwasserscheitels für den Unterliegerpegel Kleindalzig. Erst nach einigen Vorhersage-Epochen gleichen sich die Modellergebnisse wieder besser an die Realität an, was seine Ursache vor allem in angewendeten Verfahren zur Fehlerkorrektur hat, welche die Differenz zwischen Messung und Modellergebnis verringern.

Wie bereits erwähnt, der Einfluss von Infiltration in den Grundwasserleiter (oder aber auch Exfiltration aus dem Grundwasserleiter) ist üblicherweise mit Blick auf die Modellsimulation des Hochwasserwellenablaufs vernachlässigbar. Im vorliegenden Fall war er es aber eben nicht!

Gerinneströmung unter Grundwasserinteraktionen lassen sich aber natürlich modellmäßig einigermaßen in den Griff bekommen. Tun kann man das beispielsweise, indem man ein Gerinneströmungsmodell mit einem Grundwassermodell koppelt. Das ist nicht trivial, da solch eine Kopplung zur Laufzeit und wechselseitig erfolgen muss (“alternierend”). Wer sich ein bisschen zum Thema Modellierung der Gerinneströmung unter signifikanten Infiltrationsverlusten einlesen will, der kann hier weiterlesen:

 

Philipp, A.: Novel Analytical Hydrodynamic Modeling for Evaluating and Optimizing Alluvial Recharge: Principles, Model Approaches and Their Application for Water Resources Assessment in an Arid Region. Dissertation, Dresden University of Technology, submitted to the Faculty of Environmental Sciences 03/13/2013, defended 07/17/2013. >>link

Letztendlich ist es wie so oft im Leben: Aufwand und Nutzen müssen in einem ausgewogenen Verhältnis stehen und daher verzichtet man in operationellen Hochwasservorhersagemodellen (gerechtfertigter Weise!) oftmals darauf, Grundwasserinteraktionen mit zu beschreiben.

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